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2016考研数学积分概念及区别联系辨析

  定积分、二重积分、三重积分以及曲线、曲面积分统称为黎曼积分,是高等数学研究的重点内容,下面老师帮大家总结一下各种积分的概念和计算方法,便于大家复习时深刻理解它们之间的联系和区别。

  定积分、二重积分、三重积分以及曲线、曲面积分它们的定义都是经过分割、近似、求和、去极限四步最后归结为一个特定结构和式的极限值,定义可以用统一形式给出:

  从以上各种积分的概念形式和计算方法来看,定积分的积分区域是线性的、二重积分的积分区域是面状的、三重积分的积分区域是体状的,以上三种积分概念、性质和计算方法类似;而曲线、曲面积分由于在近似过程中取点时,钱柜娱乐所取的点是积分曲线或积分曲面上的点,它满足曲线或曲面方程,所以在计算曲线、曲面积分时可以采用代入转化为定积分或二重积分的方法来计算。

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